ko bik

tôi biết ông là ai,đừng có mà giỡn như vậy!

Phân tích đa thức thành nhân tử hả?

1) 8x^3-16x^2y+8xy^2

=8x(x^2-2xy+y^2)

=8x(x-y)^2

2) 3x^2+6xy+3y^2-3z^2

=3(x^2+2xy+y^2-z^2)

=3[(x+y)^2-z^2]

=3(x+y+z)(x+y-z)

\(\left(x^2+1\right)^2y^2+16x^2+\sqrt{x^2-2x-y^3+9}=8x^3y+8xy\)(*)

Ta có (*) <=> \(\left[\left(x^2+1\right)y-4x\right]^2+\sqrt{x^2-2x-y^2+9}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+1\right)y-4x=0\\x^2-2x-y^3+9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}yx^2-4x+y=0\left(1\right)\\x^2-2x-y^3+9=0\left(2\right)\end{cases}}}\)

Nếu y=0 thì từ (1) => x=0, thay vào (2) không thỏa mãn

Nếu y\(\ne\)0 ta coi (1) và (2) là phương trình bậc hai ẩn x

Điều kiện để có nguyên x là: \(\hept{\begin{cases}\Delta_1=4-y^2\ge0\\\Delta_2=y^3-8\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2\le y\le2\\y\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}y=2}\)

Thay y=2 vào hệ (1), (2) ta được \(\hept{\begin{cases}2x^2-4x+2=0\\x^2-2x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow x=1}\)

Vậy x=1; y=2

\(=\dfrac{4x\left(3x^2+4xy-2\right)}{3x^2+4xy-2}=4x\)

\(a,A+B-C=16x^4-8x^3y+7x^2y^2-9y^4-15x^4+3x^3y-5x^2y^2-6y^4-5x^3y-3x^2y^2-17y^4-1\)

\(=\left(16x^4-15x^4\right)+\left(-8x^3y+3x^3y-5x^3y\right)+\left(7x^2y^2-5x^2y^2-3x^2y^2\right)+\left(-9y^4-6y^4-17y^4\right)-1\)

\(=x^4-10x^3y-x^2y^2-32y^4-1\)

\(b,A-C+B=A+B-C\) ( giống câu a )

\(a,\)

\(A+B+C\)

\(=16x^4-8x^3y+7x^2y^2-9y^4-15x^4+3x^3y-5x^2y^2-6y^4-\left(5x^3y+3x^2y^2+17y^4+1\right)\)

\(=16x^4-8x^3y+7x^2y^2-9y^4-15x^4+3x^3y-5x^2y^2-6y^4-5x^3y-3x^2y^2-17y^4-1\)

\(=\left(16x^4-15x^4\right)+\left(-9y^4-6y^4-17y^4\right)+\left(-8x^3y+3x^3y-5x^3y\right)+\left(7x^2y^2-5x^2y^2-3x^2y^2\right)-1\)

\(=x^4-32y^4-10x^3y-x^2y^2-1\)

\(b,\)

\(A-C+B=A+B-C=x^4-32y^4-10x^3y-x^2y^2-1\)

a: A+B-C

=16x^4-8x^3y+7x^2y^2-9y^4-15x^4+3x^3y-5x^2y^2-6y^4-C

=x^4-5x^3y+2x^2y^2-15y^4-5x^3y-3x^2y^2-17y^4-1

=x^4-10x^3y-x^2y^2-32y^4-1

b: A-C+B=A+B-C=x^4-10x^3y-x^2y^2-32y^4-1

Lời giải:

c,  x² - 3x + 2

= x² - x - 2x - 2

= x(x - 1) - 2(x - 1)

= (x - 1)(x - 2)

\(a,\dfrac{2}{3}xy^2.\dfrac{2}{3}xy=\dfrac{4}{9}x^2y^3\)

\(b,-\dfrac{1}{2}x^2y.2xy^2=-x^3y^3\)

\(c,8xy^3.2x^3y^2=16x^4y^5\)

\(d,-\dfrac{1}{4}x^2y^3.2x^3y^2=-\dfrac{1}{2}x^5y^5\)

\(e,4x^2y^4.\dfrac{1}{2}x^2y^3=2x^4y^7\)

\(f,-8xy.\dfrac{1}{4}x^2y=-2x^3y^2\)

\(Ayumu\)